Fibonacci szekvencia – a tökéletes harmónia keresése

Mindannyian hallottunk a Fibonacci szekvencia, de tudjuk -e pontosan, hogy mit jelent? Ez egy egész számok sorozata, amelyben minden tag az azt megelőző két tag összege.

Az egész 1200-ban kezdődött, amikor Leonardo Fibonacci olasz kereskedő és matematikus bevezette és népszerűsítette Európában és Nyugaton az indo-arab számozást, amely a római számokat helyettesítette a számításoknál, ami nem volt praktikus a számtani műveleteknél..

Leonardo Fibonacci 1202 -ben publikálta a „Liber abaci” című művet, amelyben a nyulak populációjának növekedését írta le. És itt találjuk a következő esetet: „Egy férfi pár nyulat tesz egy falra, amelyet minden oldalról elkülönítenek. Hány házaspárt kapunk egy évben, ha minden pár létezésének harmadik hónapjától kezdve minden hónapban új párt hoz létre. ”

A Fibonacci -szekvencia szorosan összefügg az aranymetszéssel, φ (phi). A Fibonacci-probléma az a szekvencia eredete, amelynek n-edik tagja megfelel a nyúlpárok számának az n. Hónapban. A nyulak ideális esetben a Fibonacci a következő elvekből indul ki:

  •  Az első hónap elején van egy pár fiatal nyúl;
  •  a fiatal nyulak a harmadik hónap elejétől szaporodnak;
  •  minden hónap elején minden szaporodásra képes pár új pár nyulat szül;
  •  a nyulak soha nem halnak meg – a Fibonacci szekvencia növekszik.

Az Fibonacci szekvencia nagyon jelen van a természet. Jóval Fibonacci előtt ismerte Indiában Acharya Hemachandra, aki 1089 és 1172 között élt.

Találkozunk a Fibonacci szekvencia mindenütt a természetben. Ha egy fenyőtobozban vagy egy százszorszépben számoljuk a spirálok bármelyik irányát, megtaláljuk a két egymást követő Fibonacci -számot, a 21 -et és a 34 -et..

A logaritmikus spirált illetően megcsodálhatjuk a forma tól től:

  • galaktikus spirálokat, pontosabban a spirálkarok kialakulását és fejlődését. Óriási szépségűek. Több tízmilliárdban találhatók. A spirális galaxisok az univerzális galaktikus populáció több mint felét alkotják;
  • trópusi ciklonok (pl. hurrikánok);
  • a biológiai világban gyakran találunk majdnem azonos szerkezeteket a logaritmikus spiráléval – egyes csigák fajtájának héjait, pókhálóit, pikkelyek elrendezését a fenyőtobozokon, magvak elrendezését a napraforgószíveken. Az ananász kéregén logaritmikus spirálok is találhatók. És a Fibonacci -sorozat mindezekben a spirálokban megjelenik.

A napraforgóvirág két spirálcsoportból áll. A kutatók szerint megjelenésük alapja a 360 ° / (1 + phi) = 137,5 ° -nak megfelelő aranyszög. A növény növekedése két spirál sorozatot képez, amelyek ellentétes irányban forognak. A spirálok száma minden esetben a Fibonacci -sorozat két egymást követő tagjának felel meg.

A fenyőtoboz nagyon világos példát mutat be nekünk ezen elméletre. A balra és jobbra lévő spirálok száma a Fibonacci -sorozat egymást követő száma. Minden pont két spirálhoz tartozik. A pontok száma ezen a spirálon is két pontja a Fibonacci szekvencia. Ha az összes pontot egyetlen spirál köti össze, akkor két egymást követő pont közötti szög az arany szög. A százszorszép szívén lévő kis virágok a Fibonacci spirálokat is képviselik.

Az aranymetszés számos területen megtalálható. A festészetben mindenütt jelen van. A több száz művész neve között, akik teljes tudatossággal, vagy véletlenül használták, Leonardo Da Vincit, Botticellit és Géricault -t találjuk. Ezen a területen van egyfajta filozófia, és nincs matematikai konnotációja. Példaként említhetjük Leonardo Da Vinci két művét – “A Léda és a jel” és a “Vénusz születése”.

Az építészetben megtaláljuk az aranymetszést Corbusier munkái (Charles Édouard Jeanneret álneve, aki 1887 és 1965 között élt). Ennek a svájci származású francia festőnek, építésznek és teoretikusnak a munkája befolyásolja a modern építészet fejlődését. Le Corbusier minden művében az aranymetszést használja. 1943 -ban megalkotta a Modulor mérőskálát. Egy átlagos magasságú férfira van kalibrálva, az elképzelés szerint az embernek otthon kell éreznie magát a házában, mintha a természetes környezetében lenne, ahol az aranymetszés mindenhol ott van. Corbusier embere “állat”, akinek képesnek kell lennie arra, hogy nyugodtan lerázza otthonáról. “Le Corbusier megfigyel és elgondolkodik az emberi viselkedésen, a méreteken és arányokon, valamint a mennyiségek egyensúlyán. Így születik meg az aranymetszésen alapuló mérési rács. A Modulor skála követi a Fibonacci progresszióját. Folytatása az aranymetszés felé hajlik. A reneszánsz idején Corbusier úgy vélte, hogy az emberi test engedelmeskedik az aranyszabálynak. A zseniális építész nagyon jól fogalmaz: “A természet matematikai, a művészet remekei összhangban vannak a természettel. Kifejezik és használják a természet törvényeit. “

Fibonacci szekvencia – a kötetek egyensúlyának mérésére szolgál

Fibonacci-spirál-iránytű-mérés-átméretezett sorozat

Fibonacci szekvencia spirál formájában a botanikai világban

rózsa-virág-fibonacci-szekvencia

Fibonacci szekvencia számokban a kagylóhéjon

arany-számsorozat-átméretezett-Fibonacci-sorozat

Fibonacci szekvencia a belsőépítészetben – például csigalépcsők formájában

a-tágas-átméretezett-ház-fibonacci-lakosztály

Fibonacci szekvenciát alkalmaztak ennek az atipikus csigalépcsőnek a kialakításában

fém átméretezett lépcső-fibonacci lakosztály

Figyelemre méltóan alkalmazott Fibonacci szekvencia

Fibonacci-lakosztály-modern-csiga-lépcső átméretezve

Elegánsan megvilágított Fibonacci sorozat

csiga-átméretezett-lépcső-fibonacci-lakosztály

Fibonacci szekvencia perspektívában látható csigalépcső formájában

lépcső-illumine-átméretezett-fibonacci-lakosztály

Fibonacci -sorozat építészeti remekművek készítéséhez

Fibonacci-szekvencia-lépcsők-tökéletes-szimmetria-átméretezve

Fibonacci sorozat, amely a lépcső forgatagába visz bennünket

Fibonacci-sorozat-fém-átméretezett lépcsők

Fibonacci szekvencia, hogy vidám hangulatot teremtsen

Fibonacci-suite-multistory-átméretezett lépcső

Fibonacci szekvencia márványban

csiga-márványban-átméretezett-fibonacci-lakosztály

Fibonacci szekvencia ezekben a harmonikus alakú kagylókban

Fibonacci-sorozat-csigák-több színnel és árnyalattal átméretezve

Fibonacci lakosztály a Vatikáni Múzeumokban, Rómában

Fibonacci-lakosztály-nyilvános-Vatikáni-múzeum-átméretezve

Fibonacci szekvencia ezen a növényen kialakult spirálokhoz

Fibonacci-szekvencia-artichoc-átméretezett levelek

Fibonacci sorozat gyönyörű formákban 

Fibonacci-tört-és-arany-szám-átméretezett sorozat

Geometriai formák a tájon itt Dél -Amerikában 

Bahia de Cádiz, Spanyolország

Fibonacci szekvencia rákfélékben

Fibonacci-szekvencia-szent-héj-átméretezett geometria

Fibonacci szekvencia, amely tökéletes spirál formájában jelenik meg ebben a héjban

Fibonacci-sorozat-nagy színű-átméretezett héj

Fibonacci sorozat ebben az antik stílusú órában

Fibonacci-sorozat-óra-római-számok átméretezve

Több mint bájos és romantikus Fibonacci mini lakosztály

természet-varázslatos-átméretezett-fibonacci-szekvencia

Fibonacci szekvencia grafikus magyarázatban ezen a vörös rózsán

Fibonacci-szekvencia-a-piros-rózsa-átméretezve

“Isten matematikája” ennek az elefántnak a csomagtartójában

Fibonacci-lakosztály-egy elefánt forgószele

Ennek a napraforgónak a szíve több spirált képez élénk színekben

Fibonacci-szekvencia-az-arany-szám-természetben-átméretezve

Fújandó spirálok

Fibonacci-szekvencia-az ideális-átméretezett törtek matematikája és szépsége

Fibonacci spirál ezen a medálon. Ezt az elemet széles körben használják ékszerek készítéséhez

Fibonacci-medalion-etoile-átméretezett lakosztály

Fibonacci spirál misztikus színekkel

Fibonacci-medalion-többszínű átméretezett lakosztály

Fibonacci spirál a Liverpool Múzeumban

Fibonacci-folytatás-múzeum-of-Liverpool-spirál-a-központban-átméretezve

Fibonacci spirál ezen a kaktuszon is

aranyszáma-kaktusz-sárga-átméretezett-fibonacci-szekvencia

Fibonacci spirál a tenger mellett

természet-átméretezett-arany-szám-fibonacci-szekvencia

Fibonacci aranymetszetű grafikon több dimenzióból

Fibonacci-sorozat-szürkeskála-és árnyék-átméretezett

Fibonacci spirál, amely a vakációról mesél nekünk

Fibonacci-szekvencia-arany-szám-és -megnyilvánulása-természetben-átméretezve

Fibonacci spirál tükröződik a tiszta vízben

tökéletes-szimmetria-vízben-átméretezett-fibonacci-szekvencia

Fibonacci spirál, amelyet a fenyőtoboz pikkelyei képeznek

Fibonacci-pinecone-spirál-átméretezett szekvencia

Fibonacci spirál, amely sok építészeti remekművet szül. Itt egy közép -ázsiai templom mennyezetén

Fibonacci-lakosztály-vallási-templom-mennyezet-átméretezve

Fibonacci spirál – számtalan mennyiségben

Fibonacci-suite-vonzó-zöld-növények-átméretezve

A Fibonacci -sorozat gyönyörű kifejezésben

jól vágott-farok-hogy-megnöveli-átméretezett-fibonacci-suite

Fibonacci spirál ebben a gyönyörű rózsában, harmonikus formákkal

spirál-rózsaszín-fibonacci-szekvencia-az arany-szám-átméretezett

Fibonacci spirálkövület

Fibonacci-spirál-kagyló-árnyékok-átméretezett sorozat

Fibonacci spirál, mint egy örvény a vízben

spirál-vízben átméretezett fibonacci-szekvencia

Fibonacci spirál ebben a változó évszakok spiráljában  

Fibonacci-spirál-szekvencia-szolgalom-emberi figurákkal átméretezve

A Fibonacci spirál egy nagy héj alapján a földön

héj alakú lépcső-átméretezett spirál-fibonacci-szekvencia

Tökéletes alakú kövület

sárga-bézs méretű, spirál-fibonacci-sorozat

Gyöngyházfibonacci spirál

matematikai-mágia-átméretezett spirál-fibonacci-szekvencia

Fibonacci spirál, irizáló visszaverődésekkel

Fibonacci-spirál-gyöngy-átméretezett sorozat

Fibonacci spirál a mezőkön

növény-átméretezett-spirál-fibonacci-szekvencia

A Fibonacci sorozat különösen eredeti alkotásokat eredményez a divat területén

spirál-Fibonacci-sorozat-a-zöld-átméretezett kalap

A Fibonacci spirál, mint fali dekoráció

spirál-szobor-átméretezett-Fibonacci-sorozat

Grafikus effektusok a Fibonacci -szekvencián alapulnak

Fibonacci-szekvencia-barna-sárga-átméretezett spirálok

Fibonacci sorozat a grafikában

Fibonacci-sorozat-többszörös-spirál-színek-és-sötét-árnyalatok-átméretezve

Fibonacci spirál az udvar padlójának díszítésére

Fibonacci-spirál-szekvencia-a járdán-átméretezve

Nagyon óvatos, ha lemegy ezen a lépcsőn

Fibonacci-spirál-szekvencia-régi-építmény átméretezve

Ez a Fibonacci spirál egyenesen a mennybe visz minket – a kupola reneszánsz stílusban díszített

Fibonacci lakosztály a gótikus művészetben átméretezett mennyezeten

A grafikusok használják és visszaélnek a Fibonacci szekvenciával

Fibonacci-szekvencia-algoritmikus spirál-sárga-narancs-kék-átméretezve

Fibonacci spirál, amely megmutatja nekünk a természet tökéletességét

zöld-spirál-kaktusz-átméretezett-fibonacci-szekvencia

A spirál nagyon jelen van a modern létesítményekben

a-fa-fém-átméretezett fibonacci-szekvencia

A kastélyok tornyaiban sok csigalépcső található

a-Fibonacci-szekvencia-átméretezett fa lépcső

Csigalépcső egy magas épületben

az átméretezett-keskeny lépcső-fibonacci-szekvencia

Ez a csigalépcső gazdagon díszített neobarokk stílusban

a-Fibonacci-sorozat-kovácsolt-angyalok-és-koronák-átméretezett mintákat

Ez a fajta lépcső nagyon gyakori az otthonokban

a-tágas-átméretezett-ház-fibonacci-lakosztály

A Fibonacci spirál az óceánok egyik lakójánál megfigyelhető

a-piros-átméretezett polip-Fibonacci-szekvencia

A természetnek harmonikus alkotásai vannak

a-Fibonacci-sorozat-zöld-növény-kis-csiga-átméretezett

Egy spirál, amely a legyező alakjára emlékeztet bennünket

Fibonacci-szekvencia-algoritmus-a-bővítés-a-szám-növekszik-átméretezett

Ez a hegyes levelekkel rendelkező növény nagy spirált képvisel

aloe-vera-zöld-átméretezett-fibonacci-lakosztály

Egy kis gyík, amely a Fibonacci spirál alakját követi

állat-természetben-átméretezett-fibonacci-lakosztály

Alakzatok a természetben Dicsérik az Arany Fibonacci -arányt

Fibonacci-szekvencia-fák-sárga levelekkel-átméretezve

Amikor a tervezők megfogják a spirált

Fibonacci-szekvencia-fák-és-levelek-sárgában-és-fukszia-átméretezve

A Fibonacci spirál technikailag megmagyarázta ezt a héjformát

hosszú kiszélesedő-átméretezett-héj-fibonacci-lakosztály

A galaktikus spirálok a Fibonacci spirál elvét követik

galaktikus-spirál alakú-fibonacci-szekvencia-átméretezett

A spirál a kalligráfiában

Fibonacci-szekvencia-fák-és-levelek-átméretezett

Tökéletes formájú kagylók

tengerparti átméretezett-fibonacci-lakosztály

Formákban és színekben gazdag grafika

élénk színű-átméretezett fibonacci-szekvencia

Nagy spirál és sok ablak

Fibonacci-lakosztály-szürke-ablakokkal-átméretezve

Fibonacci sorozat gyönyörű színes üvegezésből a templom belsejében. A mennybe való felemelkedés szimbóluma

Fibonacci lakosztály színes üvegezéssel átméretezve

Neon színű spirálok ezeken a fülbevalókon

suite-de-Fibonacci-fülbevaló-a-királyi-kék-átméretezett

A grafika a Fibonacci -aranymetszéssel robban

átméretezett-labda-Fibonacci-sorozat

Matematika a szépség és az elegancia szolgálatában

Fibonacci-szekvencia-fém-átméretezett körök

A spirálok vonzó dekorációk 

Fibonacci-sorozat-többszörös körök-bézs és fekete-arany-szám-átméretezve

Csillagzápor nagy spirál alakjában

suite-de-Fibonacci-ciel-etoile-sur-les-tableaux-en-montagne-resized

Ez a gyöngyház spirál arra invitál minket, hogy álmodjunk távoli úticélokról

írisz-átméretezett-fehér-héj-Fibonacci-lakosztály

Tökéletesség a természetben

kagyló-barna-fehér-átméretezett fibonacci-szekvencia

Gyakran rajzolunk kagylókat, annyira inspirálnak formájukkal

sárga átméretezett héj-Fibonacci-sorozat

Művészi kompozíció a Fibonacci -szekvencia szerint

Fibonacci-szekvencia-tengeri kagylók átméretezve

Matematikai arányú misztikus ékszer

Fibonacci-sorozat-élénk-színek-tiszta-átméretezett harmónia

Spirálban virágzó aloe vera

élénk színű-átméretezett fibonacci-szekvencia

Különösen vonzó óceánlakó spirálhéjjal

Fibonacci-lakosztály-a-természetben-rák-tengerfenék-átméretezett

Szédülünk, amikor felnézünk

Fibonacci-lakosztály-egy-nagy-civil-átméretezett létesítmény

Az űrből látható ciklon, tökéletes spirál alakban

Fibonacci-szekvencia-ciklonban átméretezett alakzatok

Spirális kövületek

Fibonacci-sorozat-prahisztorikus-rajz-átméretezve

A Fibonacci -sorozat a kerámiában

Fibonacci-sorozat-részletek-lapok-átméretezve

Spirálok, amelyek követik egymást

Fibonacci-szekvencia-két spirál-barna-fehérben átméretezve

A természet spirálokban

Fibonacci-szekvencia-különféle változatok-a természetben átméretezve

Az elefánt törzsek Fibonacci spirálokat hoznak létre

Fibonacci-elefánt, amely tökéletes-átméretezett vízspirált dob

Csigalépcső eredeti díszítő elemekkel

kék-fa-átméretezett fibonacci lakosztály

Szimbolikus művészet

kék-zöld-fibonacci-szekvencia-átméretezett emberi figurákkal

A spirálok formái nagyon jelen vannak a templomok és katedrálisok építészetében

lépcső alakú-fibonacci-lakosztály-a-barcelonai katedrális-átméretezett

A liftkocsi a piros -fehér spirálon keresztül

piros-fehér átméretezett fibonacci-szekvencia

A természetet utánzó művészet

Fibonacci-szekvencia-piros-narancs-fehér-zöld-átméretezve

Kovácsoltvas spirál

suite-de-Fibonacci-fekete-kovácsolt-fém lépcső, amely kéknek tűnik a fényben

A csigalépcsők kissé veszélyesek. légy óvatos!

veszélyes-átméretezett-lépcső-fibonacci-lakosztály

Szolgáltató lépcső

Fibonacci lakosztály-20 méter magas átméretezett lépcső

Világos színű PVC lépcső

Csigalépcső a Királyi Palotában, a Palacio Nacional de Sintra -ban Sintrában, Lisszabon közelében, része a

Az egyre szélesedő körök

a-Fibonacci-lakosztály-a Vatikáni-múzeumok-átméretezett

Spirálművészet

természet-tökéletes-fibonacci-sorszámok-magyaráz-átméretezett